Lacan, Séminaire IX, 28 février 1962, extrait 2 – le point d’étranglement

[ Complément de lecture du  cours de jacques-alain miller du 2 février 2011]

Aussi bien, même avec cette affirmation que rien n’est fécond sinon le jugement synthétique, peut-il encore après tout l’effort de logicisation de la mathématique, être considéré comme sujet à raison. La prétendue infécondité du jugement analytique a priori, à savoir de ce que nous appellerons tout simplement l’usage purement combinatoire d’éléments extraits de la position première d’un certain nombre de définitions, que cet usage combinatoire ait en soi une fécondité propre, c’est ce que la critique la plus récente, la plus poussée, des fondements de l’arithmétique, par exemple, peut assurément démontrer. Qu’il y ait au dernier terme, dans le champ de la création mathématique, un résidu obligatoirement indémontrable, c’est ce à quoi sans doute la même exploration logicisante semble nous avoir conduits (le théorème de Gödel) avec une rigueur jusqu’ici irréfutée, mais il n’en reste pas moins que c’est par la voie de la démonstration formelle que cette certitude peut être acquise et, quand je dis formelle, j’entends par les procédés les plus expressément formalistes de la combinatoire logicisante.

Qu’est-ce à dire ? Est-ce pour autant que cette intuition pure, telle que pour Kant aux termes d’un progrès critique concernant les formes exigibles de la science, que cette intuition pure ne nous enseigne rien ? Elle nous enseigne assurément de discerner sa cohérence et aussi sa disjonction possible de l’exercice justement synthétique de la fonction unifiante du terme de l’unité en tant que constituante dans toute formation catégorielle et, les ambiguïtés étant une fois montrées de cette fonction de l’unité, de nous montrer à quel choix, à quel renversement nous sommes conduits sous la sollicitation de diverses expériences.

La nôtre ici évidemment seule nous importe. Mais n’est-il pas plus significatif que d’anecdotes, d’accidents, voire exploits, au point précis où on peut faire remarquer la minceur du point de conjonction entre le fonctionnement catégoriel et l’expérience sensible dans Kant, le point d’étranglement, si je puis dire, où peut être soulevée la question si l’existence d’un corps, bien sûr tout à fait exigible, en fait ne pourrait pas être mise en cause dans la perspective kantienne. Qu’en fait qu’elle soit exigée en droit, est-ce que quelque chose n’est point fait ?

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